Memoria metodológica · versión 3.1
Reconstrucción de un conjunto nacional de normales a partir de 633 registros crudos de SENAMHI, su extensión espacial mediante regresión contra un modelo digital de elevación, y el cálculo de evapotranspiración potencial y balance hídrico nacionales sobre los productos grillados oficiales PISCOt y PISCOp.
El Perú dispone de una red meteorológica cuyos registros se publican como hojas de cálculo individuales, sin formato común ni indexación hidrográfica. Este trabajo convierte ese acervo en un conjunto consultable por cuenca, evalúa hasta qué punto la altitud permite extender las observaciones puntuales a superficie continua, y calcula sobre los productos grillados oficiales del SENAMHI dos variables derivadas que no existen como producto nacional: la evapotranspiración potencial y el balance hídrico.
El alcance es deliberadamente acotado. Las normales propias no son normales climatológicas en el sentido de la OMM, que exigen 30 años: solo 23 de los 531 sitios alcanzan 20. Y para temperatura grillada el producto oficial PISCOt es superior al modelo aquí desarrollado en casi todo criterio; la sección 8 documenta esa comparación y delimita dónde este trabajo aporta.
Parte I · El conjunto de estaciones
| Fuente | Contenido | Características |
|---|---|---|
| SENAMHI | Series meteorológicas por estación, formato Excel | 633 archivos · 851 MB |
| ANA | Unidades hidrográficas | 231 polígonos |
| INEI | Límites departamentales, usados para control y recorte | 25 polígonos |
| Copernicus DEM GLO-30 | Elevación, vía Planetary Computer | 30 m · 216 teselas |
| PISCOt v1.2 | Temperatura grillada oficial (Huerta et al., 2023) | 0.01° · 1981–2020 |
| PISCOp v3.0 | Precipitación grillada oficial (Gutierrez et al., 2026) | 0.1° · 1981–2025 |
El DEM se consume como Cloud Optimized GeoTIFF mediante lecturas por rango HTTP: se descargan solo los bloques que intersectan cada consulta. Los productos PISCO se obtienen de sus repositorios figshare, sin autenticación.
El obstáculo principal no fue el volumen sino la heterogeneidad de formato. Los archivos presentan al menos tres estructuras incompatibles que, tratadas de forma uniforme, producen resultados sin sentido físico.
| Estructura | Cómo se reconoce | Tratamiento |
|---|---|---|
| Sub-diaria estaciones automáticas |
Columna HORA, precipitación en mm/hora, 24 filas por día |
Agregar: precipitación se suma dentro del día, temperatura se promedia |
| Diaria con repeticiones | Sin columna HORA, pero el mismo día aparece varias veces |
Deduplicar por (año, mes, día) |
| Mensual agregada | Sin columna de día; valores ya totalizados por mes | Tomar el valor tal cual; no exigir cobertura de días |
Aplicar la deduplicación a una estación horaria conserva únicamente el registro de las 00:00. En la estación El Virrey eso desplazaba la temperatura media anual de 23.0 °C a 19.8 °C —sesgo hacia la madrugada— y la precipitación anual de 374 mm a 19 mm. Ninguna prueba estadística habría detectado ese error: los valores resultantes son plausibles.
Dos precauciones adicionales: la columna Suma de TEMPERATURA de algunas hojas
auxiliares contiene la suma de las 24 lecturas horarias, no una temperatura, y se excluye; y la
hoja de origen de la precipitación y la de la temperatura se eligen por separado, porque
muchos archivos reparten las variables y ninguna hoja las contiene todas.
Las coordenadas figuran en bloques de cabecera cuya posición varía. Se localizan escaneando todas las hojas y analizando el texto completo de cada fila con expresiones regulares, no por adyacencia de celdas: etiqueta y valor suelen compartir celda. El símbolo de grado aparece corrupto en varios archivos y se normaliza antes del análisis. Resultado: 622 de 633 geolocalizadas (98.3 %).
Si una coordenada es correcta, la elevación del DEM en ese punto debe aproximarse a la altitud declarada. Esta prueba no depende de ningún supuesto del procesamiento.
| Diferencia altitud declarada − DEM | Sitios | Porcentaje |
|---|---|---|
| Mediana | +2.4 m | — |
| Dentro de ±25 m | 478 | 90.0 % |
| Dentro de ±100 m | 518 | 97.6 % |
| Discrepancias mayores | ≈5 | 1 % |
Una mediana de +2.4 m sobre 531 sitios indica ausencia de sesgo sistemático. Las discrepancias grandes presentan rugosidad local baja en el DEM, lo que descarta el efecto de pendiente y las atribuye a error de transcripción en el archivo de origen.
Precipitación mensual: promedio de los totales mensuales, admitiendo solo meses con al menos 80 % de días observados. Temperatura media mensual: promedio de las medias diarias. Evapotranspiración: Thornthwaite con corrección de fotoperiodo por latitud. Los sitios duplicados —una misma estación como convencional y como automática— se fusionan a 1 km conservando la serie más larga: de 622 registros resultan 531 sitios únicos.
La media diaria debe situarse entre la mínima y la máxima del mismo día. Aplicada a las 563 estaciones que publican las tres columnas, la prueba identificó 3 casos (0.5 %) en que no se cumple: Aplao (+14.6 °C; la columna contiene máximas), Socsi Cañete (−10.4 °C) y Cajamarquilla (−5.4 °C). Sin corrección, Aplao introducía 34.5 °C de media anual —valor inexistente en el Perú— y distorsionaba el modelo de la cuenca Camaná. La corrección aplica (máx+mín)/2 fila por fila.
Parte II · El modelo por altitud
| Ámbito | °C / 100 m | R² | n |
|---|---|---|---|
| Nacional | −0.428 | 0.885 | 523 |
| Vertiente del Amazonas | −0.493 | 0.970 | 231 |
| Vertiente del Pacífico | −0.363 | 0.833 | 246 |
| Vertiente del Titicaca | −0.821 | 0.601 | 45 |
El gradiente de aire libre de referencia ronda −0.65 °C/100 m; los medidos con estaciones de superficie resultan sistemáticamente más suaves. Que el Pacífico sea el más plano es coherente con la inversión térmica costera asociada a la corriente de Humboldt. El valor del Titicaca se apoya en pocas estaciones dentro de un rango estrecho y no es robusto.
| Ámbito | mm / 100 m | R² | Interpretación |
|---|---|---|---|
| Vertiente del Pacífico | +13.0 | 0.238 | Llueve más con la altura |
| Vertiente del Amazonas | −44.9 | 0.396 | Llueve menos con la altura |
| Nacional | −13.4 | 0.050 | Los efectos se cancelan |
En el flanco pacífico el aire húmedo asciende desde la costa y descarga con la altura, partiendo de un desierto a nivel del mar. En el flanco amazónico la humedad ingresa por niveles bajos desde el este, de modo que el máximo se sitúa en el piedemonte y decrece hacia arriba. El R² nacional de 0.050 no indica ausencia de relación sino su cancelación.
Cualquier modelo de precipitación basado en altitud debe ajustarse por cuenca, nunca a escala nacional. Un ajuste nacional se anula a sí mismo.
Se ajusta una regresión lineal de la temperatura media contra la elevación del DEM usando las estaciones de cada cuenca; la superficie de tendencia se evalúa píxel a píxel sobre el DEM recortado, y los residuales se interpolan por distancia inversa ponderada y se suman. El procedimiento se repite para los doce meses, y la ETP se calcula después píxel a píxel por Thornthwaite con fotoperiodo derivado de la latitud real de cada fila.
El procedimiento es regresión más interpolación del residual, no regression kriging en sentido estricto. Con 8 a 29 estaciones por cuenca el ajuste de un variograma es inestable y no justifica la denominación.
Validación cruzada dejando una estación fuera, contra IDW puro sobre las mismas estaciones. La única cuenca donde la regresión no mejora es la Intercuenca Alto Marañón V (−8.2 %), con 770 m de desnivel y R² de 0.32: el método falla donde su supuesto no se cumple, lo que se considera favorable a su validez.
El mismo procedimiento se evaluó para precipitación, en tres variantes —IDW puro, regresión lineal contra la altitud, y regresión sobre log(P+1) para acomodar la distribución log-normal y evitar predicciones negativas— sobre las 21 cuencas con ocho o más estaciones. El resultado no justifica construir el producto.
| Temperatura | Precipitación | |
|---|---|---|
| La regresión supera al IDW en | 22 de 23 (96 %) | 14 de 21 (67 %) |
| Mejora mediana del RMSE | +58.9 % | +4.3 % |
| Error relativo a la media de la cuenca | ≈8 % | 32 % |
La cifra determinante es la última: incluso con el mejor de los tres métodos, el error mediano equivale al 32 % de la precipitación media de la cuenca. En la cuenca San Juan el error (446 mm) supera a la media (404 mm); en Santa alcanza el 66 % y en Rímac el 64 %. Además, la variante ganadora cambia sin patrón entre cuencas —lineal en 9, IDW en 7, logarítmica en 5—, lo que indica que ninguna captura una estructura real.
Con 8 a 15 estaciones no es posible interpolar precipitación en una cuenca andina con error útil. No es una limitación del método sino de la densidad de observación: la precipitación varía a escalas espaciales que esa red no resuelve. Para precipitación debe emplearse PISCOp, que combina más de 400 pluviómetros con estimación satelital y dispone por tanto de información que una red de puntos no puede aportar.
De ello se sigue que un balance hídrico de resolución fina tampoco es alcanzable: un balance vale lo que su término más débil, y la precipitación queda acotada a los 0.1° de PISCOp aunque la evapotranspiración esté disponible a 220 m.
Parte III · Contraste con los productos oficiales
PISCOt v1.2 es el producto grillado oficial de temperatura del SENAMHI: 0.01°, 1981–2020, diario, construido con 302 estaciones, con MAE reportado de 1.4 °C (Tmax) y 1.2 °C (Tmin). Supera al modelo aquí desarrollado en casi todo criterio relevante —cuarenta años frente a cinco o diez, cobertura nacional frente a 22 cuencas, resolución temporal diaria, revisión por pares— excepto en resolución espacial (1.1 km frente a 220 m). Esta memoria lo consigna explícitamente: para temperatura grillada de uso general, PISCOt es la referencia.
Contraste de PISCOt contra las 523 estaciones propias con temperatura, desagregado por altitud.
| Franja de altitud | n | Sesgo PISCOt − observado | MAE |
|---|---|---|---|
| 0 – 1000 m | 180 | −0.04 °C | 0.81 °C |
| 1000 – 2500 m | 82 | −0.38 °C | 1.33 °C |
| 2500 – 3500 m | 132 | +0.65 °C | 1.23 °C |
| 3500 – 7000 m | 129 | +1.06 °C | 1.59 °C |
El sesgo cálido por encima de 3500 m coincide con la limitación que los propios autores de PISCOt declaran para esa franja. Nuestro modelo resulta más frío que PISCOt en 16 de 22 cuencas y la brecha crece con la altitud, desde −5.48 °C en Ocoña (0–6383 m) hasta +0.29 °C en Piura (0–3665 m).
PISCOt entrega Tmax y Tmin, de modo que la comparación usa (Tmax+Tmin)/2 como media. Cabía suponer que ese estimador se sesgara en la puna, donde la amplitud térmica diaria es grande. La hipótesis se probó y no se sostiene: medido sobre 496 estaciones propias, el desfase entre el punto medio y la media real es de +0.23 °C y no depende de la altitud (pendiente −0.006 °C por 1000 m, R² = 0.000; mediana +0.00 en las cuatro franjas). Solo un 23 % del sesgo es atribuible a la definición.
Además, el desfase de periodo actúa en contra de lo observado: las normales propias son de 2015–2025 y esta comparación se hizo contra las normales publicadas de PISCOt, de 1981–2010, de modo que el calentamiento haría las nuestras más cálidas, y resultan más frías. La discrepancia real en altura es, por tanto, mayor que la medida. Ese desfase quedó después cuantificado al reconstruir las normales de 1991–2020: +0.18 °C entre periodos de referencia, igual en Tmáx que en Tmín.
No se afirma que el modelo aquí desarrollado sea más exacto que PISCOt en alta montaña. En cuencas como Ocoña el desacuerdo alcanza 5.5 °C y, con nueve estaciones, no es posible determinar cuál de los dos se aproxima más a la realidad. Lo que sí está establecido es que, en los puntos donde existe observación en tierra, PISCOt presenta sesgo cálido sobre 3500 m. Separar ambas contribuciones requiere más estaciones en altura.
Los propios autores de PISCOt advierten contra esta comparación. En sus notas de uso señalan que contrastar un producto grillado con estaciones meteorológicas no es recomendable para evaluar su exactitud, porque el interpolador está construido para pasar cerca de esas mismas estaciones y el ejercicio favorece artificialmente a los métodos que las ciñen. La advertencia se recoge aquí y acota el alcance de esta sección: lo medido es un desacuerdo entre dos estimaciones independientes, no una medida de error de ninguna de las dos.
Lo que sí sostiene la comparación es que el desacuerdo se concentra donde el propio artículo de PISCOt declara sus mayores limitaciones —entre 1000 y 2000 msnm y por encima de 3500 msnm—, de modo que el hallazgo coincide con la limitación que sus autores ya reconocen, en lugar de contradecirla.
PISCOt v1.2 publica la lista de estaciones que empleó: 302, de las cuales 284 del SENAMHI y 18 de servicios de Bolivia, Ecuador, Brasil y Colombia. Contrastada con los 531 sitios reconstruidos aquí, 290 (55 %) no tienen ninguna estación de PISCOt a menos de 2 km — 61 % en la vertiente del Amazonas, 55 % en la del Pacífico y 18 % en el Titicaca; 65 de ellos por encima de 3500 m.
La lectura correcta no es que PISCOt omitiera esas estaciones. Su serie mediana es de 7 años y PISCOt exigía al menos un 75 % de datos en 1981–2020, de modo que se trata en su mayoría de estaciones automáticas modernas que no calificaban para su marco temporal. El aporte de este atlas es, por tanto, temporal antes que espacial: densifica el periodo reciente, que es justamente el que los productos grillados oficiales no alcanzan.
La validación cruzada no evalúa los píxeles fuera del rango de altitud de las estaciones. PISCOt, al ser independiente del ajuste, permite estimar ahí una magnitud que antes carecía de medida.
| Zona | MAE contra PISCOt |
|---|---|
| Respaldada por estaciones | 1.80 °C |
| Extrapolada | 2.31 °C |
| Penalización por extrapolar | +0.52 °C |
PISCOt entrega temperatura y PISCOp precipitación, pero ninguno entrega evapotranspiración, que es el término que requiere cualquier balance hídrico y que no existe como producto grillado nacional para el Perú. Los dos productos de esta sección se apoyan en los oficiales y los extienden.
La Organización Meteorológica Mundial define periodos de referencia fijos y renovados cada década; el vigente es 1991–2020. PISCOt, sin embargo, solo publica normales de 1981–2010: su arquitectura consiste en una normal mensual interpolada para ese periodo más una anomalía diaria interpolada aparte para 1981–2020. Lo que sí distribuye es la serie diaria completa, de modo que la normal del periodo vigente puede reconstruirse promediándola.
Se hizo, y se verificó con un control que no depende del criterio de nadie: recalcular primero la normal 1981–2010 desde esas mismas series diarias y contrastarla contra la publicada. Si el promedio propio reproduce el oficial, entonces el mapeo banda→fecha, el orden de las filas y la agregación son correctos, y la normal de 1991–2020 calculada igual merece la misma confianza.
| Control | Tmáx | Tmín |
|---|---|---|
| Diferencia mediana contra la normal publicada 1981–2010 | 0.124 °C | 0.163 °C |
| La misma comparación con las filas invertidas | 4.418 °C | 6.672 °C |
| Error medio absoluto que declara el propio PISCOt | 1.4 °C | 1.2 °C |
| 1991–2020 menos 1981–2010 | +0.182 °C | +0.176 °C |
El residuo de 0.12–0.16 °C no es un error: promediar los diarios devuelve la normal más el promedio residual de las anomalías, que por la construcción en dos etapas no es cero exacto. Su magnitud es menor al 10 % del error que el propio producto declara. El contraste con la versión invertida —35 y 41 veces mayor— es el control estructural que descarta una inversión de latitudes, el defecto que ya había aparecido en PISCOp (sección 9).
El calentamiento de +0.18 °C entre periodos aparece por igual en Tmáx y Tmín, lo que sugiere señal y no artefacto de método. Se usó la versión de PISCOt a 0.10° y no la de 0.01° porque el balance se calcula a 0.1° de todos modos —PISCOp lo está— y refinar solo la temperatura no añadiría información al producto conjunto.
Las series diarias de PISCOt están comprimidas en trozos que agrupan muchos pasos de tiempo de pocos píxeles: el archivo está optimizado para extraer la serie de un punto, que es su uso previsto. Leerlo pidiendo «el mapa de un día», que es el reflejo natural al calcular una normal, obliga a descomprimir prácticamente todo el archivo, y repetirlo día tras día lo descomprime miles de veces. Medido sobre el mismo archivo y en frío: 68.9 s cada 60 días leyendo por días frente a 0.59 s por cuadro de 8×8 píxeles leyendo toda la serie de cada cuadro — 280 minutos por pasada contra 4.5. Agrupar días en bloques más grandes no ayuda: el problema no es el tamaño del bloque sino el eje. Queda anotado porque el patrón de acceso no es un detalle de implementación cuando decide entre un cálculo viable y uno que nadie repetirá.
Se calcularon dos estimaciones sobre las normales de PISCOt, recortadas al territorio nacional. La comparación entre métodos se hizo a 0.01° (~1.1 km) sobre las normales publicadas de 1981–2010; el producto que finalmente se publica es el de Hargreaves-Samani sobre las normales reconstruidas de 1991–2020 a 0.10°, para que coincida con el periodo y la malla del balance:
| Método | Periodo · malla | Requiere | Rango | Mediana |
|---|---|---|---|---|
| Hargreaves-Samani (FAO-56 ec. 52) · publicado | 1991–2020 · 0.10° | Tmáx, Tmín, latitud | 670 – 2225 mm | 1595 mm |
| Hargreaves-Samani | 1981–2010 · 0.01° | Tmáx, Tmín, latitud | 241 – 2332 mm | 1602 mm |
| Thornthwaite | 1981–2010 · 0.01° | Tmedia, latitud | 0 – 1945 mm | 1290 mm |
Las dos filas de Hargreaves difieren en 7 mm de mediana pese a separarlas treinta años de registro y un factor diez de resolución: la demanda evaporativa media del país es estable, y el estrechamiento del rango (670–2225 frente a 241–2332 mm) es el efecto esperado de promediar sobre píxeles cien veces más grandes, no un cambio climático.
Se adopta Hargreaves-Samani como estimación principal. No se emplea Penman-Monteith, que FAO-56 define como método de referencia, porque exige radiación solar, viento y humedad, y ninguna de las tres está disponible como producto grillado nacional: la red dispone de humedad en 593 estaciones, viento en 182 y radiación en ninguna. Rellenar esas variables con los valores por defecto del propio FAO-56 produciría un Penman-Monteith solo de nombre, con la incertidumbre trasladada a supuestos no verificables. Hargreaves-Samani es la alternativa que el mismo documento recomienda cuando solo se dispone de temperatura.
En Hargreaves la amplitud térmica diaria opera como sustituto de la radiación: donde el cielo es despejado la oscilación es amplia, y es precisamente ahí donde Thornthwaite —que solo considera la media— se queda corto. El contraste entre ambos métodos lo confirma:
| Amplitud térmica diaria | Thornthwaite | Hargreaves | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 8 – 12 °C (llanura amazónica) | 1590 mm | 1675 mm | +116 mm |
| 12 – 16 °C | 665 mm | 1404 mm | +691 mm |
| > 16 °C (altiplano, costa) | 575 mm | 1335 mm | +759 mm |
Hargreaves resulta mayor en el 95.2 % del territorio, con una diferencia mediana de +360 mm. Los dos métodos coinciden en la Amazonía, donde la amplitud es pequeña, y divergen en el altiplano y la costa: exactamente el patrón que la literatura describe para la subestimación de Thornthwaite en ambientes de alta radiación. Que la discrepancia se concentre donde la teoría la predice, y no de forma difusa, respalda que es real y no un artefacto de cálculo.
Para acotar el sesgo de Hargreaves se aplicó el método de referencia de FAO-56 sobre las 134 estaciones que registran humedad relativa y velocidad del viento en los doce meses, distribuidas por todo el rango altitudinal (44 bajo 1000 m, 17 entre 1000 y 2500, 31 entre 2500 y 3500, y 42 por encima de 3500 m).
| Franja de altitud | n | Penman-Monteith | Hargreaves | Razón HS/PM |
|---|---|---|---|---|
| 0 – 1000 m | 44 | 1294 mm | 1582 mm | 1.103 |
| 1000 – 2500 m | 17 | 1192 mm | 1346 mm | 1.045 |
| 2500 – 3500 m | 31 | 1150 mm | 1144 mm | 1.039 |
| > 3500 m | 42 | 1127 mm | 1057 mm | 0.935 |
| Global | 134 | 1207 mm | 1214 mm | 1.034 |
Hargreaves reproduce el método de referencia dentro del 3.4 % en mediana. El sesgo residual depende de la altitud: sobrestima alrededor de un 10 % por debajo de 1000 m —comportamiento descrito para zonas con advección marítima— y subestima cerca de un 6 % por encima de 3500 m.
El resultado respalda además el cambio de método: por encima de 3500 m Penman-Monteith arroja 1127 mm, frente a 1057 mm de Hargreaves y solo 575 mm de Thornthwaite. El método de referencia confirma que Thornthwaite subestimaba en más del doble en esa franja.
La altura del anemómetro no consta en los archivos. Calculando el viento como medido a 2 m y, alternativamente, convirtiéndolo desde 10 m (FAO-56 ec. 47), la mediana varía de 1207 a 1188 mm: una diferencia del 2 %, de modo que este supuesto no constituye una fuente de error relevante.
La grilla válida de PISCOt cubre 2 678 335 km² cuando el Perú tiene 1 285 216: el 51 % cae fuera del país, sobre territorio donde el producto no tiene estaciones de apoyo. Todo producto derivado debe recortarse al límite nacional; publicar el marco completo como «nacional» promediaría territorio extranjero sin respaldo.
Verificación cruzada: comparado contra los 22 modelos por cuenca —construidos con datos y métodos independientes: PISCOt 1981–2010 con 302 estaciones interpoladas frente a normales propias 2015–2025 con 531 sitios y regresión contra el DEM— el sesgo medio es de −15 mm (mediana −12 mm) y el MAE de 69 mm, sobre valores de 600 a 1250 mm. Dos caminos independientes convergen dentro del 1–2 %.
P − ETP mensual y anual, con P de PISCOp v3.0. Las normales de precipitación se calculan de la serie mensual para el periodo 1991–2020 —el estándar vigente de la OMM y el mismo con el que se construyen la ETP y las anomalías por cuenca—, no del archivo de climatología que distribuye PISCOp, que corresponde a 1991–2015 y no coincide con ningún otro producto de este atlas. El balance se calcula a 0.1°, la resolución de la fuente más gruesa: llevar la precipitación de 10 km a 1 km por remuestreo no añadiría información.
| Clase de aridez (UNEP 1992) | P/ETP | Superficie | % 1991–2020 | % 1981–2010 |
|---|---|---|---|---|
| Hiperárido | < 0.05 | 112 077 km² | 8.6 | 8.7 |
| Árido | 0.05 – 0.20 | 69 178 km² | 5.3 | 5.5 |
| Semiárido | 0.20 – 0.50 | 167 077 km² | 12.9 | 13.1 |
| Subhúmedo seco | 0.50 – 0.65 | 99 855 km² | 7.7 | 7.8 |
| Húmedo | ≥ 0.65 | 848 220 km² | 65.4 | 64.9 |
Las dos columnas usan el mismo método (Hargreaves-Samani) y se diferencian solo en el periodo, de modo que aíslan su efecto: el cambio es de décimas y, contra lo que sugeriría el calentamiento de +0.18 °C entre ambos periodos, la clase húmeda crece levemente. En el balance nacional pesa más la variación de la precipitación que la de la demanda.
El cambio que sí es grande es el de método. Calculado sobre 1981–2010 con Thornthwaite en lugar de Hargreaves, la clase húmeda subía al 81.2 % y las clases secas caían a 7.4 / 4.1 / 4.6 / 2.7 %: el paso a Hargreaves traslada 219 144 km² a condición deficitaria. La diferencia se concentra en el flanco occidental andino y el altiplano sur, que Thornthwaite clasificaba como húmedos pese a su régimen semiárido conocido. Esa comparación es a periodo fijo; mezclarla con el cambio de periodo confundiría dos efectos de magnitud muy distinta.
Los archivos NetCDF de PISCOt y PISCOp almacenan la latitud en órdenes opuestos. PISCOp debe invertirse verticalmente tras la lectura; PISCOt no. Sin esa corrección el mapa resulta geográficamente invertido —el desierto costero aparece como zona húmeda y la llanura amazónica como déficit— sin que ninguna estadística agregada lo delate. Verificado con puntos de valor conocido: Iquitos leía 975 mm y corregido da 2880 (real ≈2800); Ica 2648 → 8 (≈2); Lima 2752 → 14 (≈10); Cusco 2879 → 666 (≈700); Puno → 706 (≈700). La corrección modificó los meses de déficit de una mediana de 2 a 5 y la clase hiperárida de 5.3 % a 7.4 %.
El SENAMHI publica gratuitamente un explorador de cuencas —IDESEP, Herramienta web de oferta hídrica considerando el cambio climático— con precipitación, evapotranspiración e índice de aridez para 169 unidades hidrográficas. No es el mismo producto que este atlas: cubre 1981–2016, se apoya en el producto grillado propio del SENAMHI y añade un modelo hidrológico que entrega evapotranspiración real y caudales, que aquí no se calculan. Aun así, es la referencia oficial contra la que corresponde medirse antes de ofrecer estas cifras a nadie.
| Cuenca | Área IDESEP | Área aquí | P IDESEP | P aquí | dif | ETP IDESEP | ETP aquí | dif |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Santa | 11 642 | 11 597 | 537 | 531 | −1.1 % | 1444 | 1382 | −4.3 % |
| Piura | 10 936 | 10 872 | 379 | 391 | +3.2 % | 1821 | 1670 | −8.3 % |
| Camaná | 17 122 | 17 050 | 331 | 366 | +10.5 % | 1416 | 1388 | −2.0 % |
| Mantaro | 34 569 | 34 363 | 854 | 960 | +12.4 % | 1255 | 1237 | −1.5 % |
| Chira | 10 597 | 10 535 | 593 | 495 | −16.6 % | 1697 | 1528 | −10.0 % |
| Cañete | 6 053 | 6 017 | 371 | 438 | +18.1 % | 1297 | 1228 | −5.3 % |
| Ica | 7 346 | 7 302 | 87 | 113 | +29.5 % | 1742 | 1764 | +1.3 % |
| Pativilca | 4 599 | 4 577 | 365 | 547 | +50.0 % | 1257 | 1282 | +2.0 % |
| Rímac | 3 504 | 3 485 | 208 | 346 | +66.3 % | 1347 | 1195 | −11.3 % |
Tres lecturas. Primero, las áreas coinciden en −0.5 % en las nueve: ambas fuentes usan la misma delimitación del ANA, de modo que la comparación es geográficamente válida y las diferencias no vienen de comparar cuencas distintas. Segundo, la evapotranspiración concuerda: mediana −4.3 %, con todos los casos dentro de ±11 %, lo cual es buen acuerdo para dos estimaciones que emplean métodos y periodos distintos. Tercero, la precipitación no: mediana +12.4 % y casos extremos de +66 % y +50 %.
El orden de seca a húmeda por índice de aridez concuerda razonablemente —correlación de rangos de Spearman 0.817— pero solo dos de las nueve posiciones son idénticas, así que las dos fuentes coinciden en el diagnóstico general y discrepan en el detalle.
Las dos cuencas que más discrepan son las dos más pequeñas. Contrastando la discrepancia absoluta en precipitación contra el número de celdas de 0.1° que caen dentro de cada cuenca, la correlación de rangos es −0.783:
cuencas con < 60 celdas (n=3): discrepancia mediana
50.0 %
cuencas con ≥ 60 celdas (n=6): discrepancia mediana 11.4 %
La explicación es geométrica: con pocas celdas, cuáles caen dentro del polígono depende de dónde queda su centro y no de qué fracción del área cubren. En una cuenca angosta de flanco occidental —Rímac, Pativilca— eso puede excluir la franja costera seca y dejar la media sesgada hacia la cabecera húmeda. Afecta por igual a cualquier producto de 10 km, incluido el oficial, de modo que no establece cuál de los dos se aproxima más a la realidad: establece que por debajo de ese tamaño ninguno de los dos es fiable.
Consecuencia adoptada: las fichas por unidad hidrográfica incorporan una columna
fiabilidad_malla. De las 222 fichas, 173 quedan marcadas «baja» —mediana de
16.5 celdas— y 49 «aceptable». Las 173 suman 332 648 km², el 26 % del territorio: son
muchas cuencas pero de área pequeña. La etiqueta viaja con el dato para que nadie cite una cifra
de cuenca chica como si fuera comparable a una de cuenca grande.
Con nueve cuencas esto es indicio y no demostración: una correlación de esta magnitud aún puede salir por azar con esa muestra. Extender el contraste a las 169 cuencas del visor permitiría fijar el umbral con propiedad en lugar de estimarlo.
El visor actualiza su ficha de forma asíncrona: si se lee inmediatamente después de cambiar de cuenca, devuelve todavía los valores de la anterior. En una primera pasada eso produjo una tabla con las filas cruzadas —a la cuenca del Santa se le atribuyeron los valores de Chira, con una altura media de 875 m para una cuenca que alcanza los 6 720—. El dato se detectó por implausible, no por ninguna comprobación automática. La lectura definitiva espera a que el código mostrado en la ficha coincida con el solicitado antes de anotar nada.
Una normal climatológica casi no envejece. Medido sobre las series más largas de la propia red —estaciones con 37 a 50 años de registro completo—, sumar un año más desplaza la normal de precipitación anual una mediana del 0.85 %, y hasta 3.3 % en los casos más variables. Frente al error propio de estos productos, esa deriva es despreciable: actualizar el atlas cada mes sería un gesto sin contenido.
Lo que sí se renueva por completo cada mes es la desviación respecto de esa normal, y solo puede calcularse si la normal existe. Sobre la serie mensual de PISCOp 1981–2025 y las normales 1991–2020 se calcula, para cada unidad hidrográfica y cada mes del registro:
anomalía = P(mes) − normal(mes del calendario)
z = anomalía / σ(mes del calendario)
El resultado de diciembre de 2025 —97 de 223 cuencas bajo −1σ y ninguna sobre +1σ— pareció al principio un artefacto, y se sometió a tres pruebas antes de darlo por bueno: (i) ¿mes truncado? No: la cobertura de píxeles es idéntica en las 540 bandas y el mes cierra al 83 % de su normal nacional, con el 25 % del registro histórico igual o más seco. (ii) ¿ruido de la malla de 10 km? No: la señal es coherente entre vertientes (Amazonas −1.06, Pacífico −0.94, Titicaca −0.43). (iii) ¿deriva del propio PISCOp? No: el periodo de referencia devuelve z = +0.000 exacto y los años 2021–2025 están apenas un 3.3 % por debajo. Ninguna de las tres explicó el resultado, que corresponde por tanto a un diciembre efectivamente seco.
Es de precipitación únicamente: PISCOt termina en 2020 y PISCOp llega a 2025, de modo que los últimos cinco años no admiten anomalía de temperatura. La malla de PISCOp es de 0.1° (~11 km), así que una cuenca pequeña se resuelve con pocos píxeles y su media es ruidosa; se reporta el número de píxeles por cuenca para que ese límite quede a la vista y no se lea una cifra que no se sostiene. Ocho de las 231 unidades hidrográficas no alcanzan un solo píxel y quedan fuera.
A partir de los modelos de elevación ya recortados por cuenca se derivan pendiente y sombreado. Los rásters están en coordenadas geográficas, con las distancias horizontales en grados y la elevación en metros, de modo que el cálculo requiere el factor de escala correspondiente (111 120 m por grado); omitirlo produce pendientes sin sentido físico.
La pendiente media de las 22 cuencas es de 13.6°, con un rango de 6.3° a 18.1°. Las más abruptas son Santa (18.1°, con 13.6 % del área por encima de 30°), Chamaya (17.8°) y Rímac (17.7°); las más llanas, Piura (6.3°, con 67.3 % del área bajo 5°) y Quilca-Vítor-Chili (7.0°). Esta ordenación reproduce la geografía conocida y sirve como verificación adicional del procesamiento.
Los productos nacionales permiten caracterizar cualquier unidad hidrográfica, tenga o no estaciones propias. Se calcula, mediante estadística zonal sobre los rásters nacionales, una ficha para 222 de las 231 unidades: precipitación, evapotranspiración y balance anuales, número de meses en déficit, índice de aridez y distribución de clases, junto con la superficie, el rango altitudinal y la pendiente media donde se dispone de ellos. Cada ficha declara además su respaldo: número de estaciones propias y si cuenta con modelo de temperatura validado.
Los déficits más acusados corresponden a las intercuencas de la vertiente del Pacífico, con doce meses de déficit al año y balances en torno a −1650 mm. El caso extremo con estaciones propias es la cuenca Ica: 104 mm de precipitación anual frente a 1764 mm de demanda atmosférica. Las intercuencas más deficitarias no disponen de ninguna estación, de modo que su caracterización descansa íntegramente en los productos grillados.
Parte IV · Límites, resultados y reproducción
Solo 23 de 531 sitios alcanzan 20 años; 506 se sitúan entre 5 y 10. La mayoría de estaciones automáticas se instalaron después de 2015. Un evento El Niño contenido en la serie desplaza la normal de forma apreciable. No sustituyen a una normal de 30 años.
El 26.5 % del área de las 22 cuencas queda fuera del rango de altitud que cubren sus
estaciones; en la cuenca del Santa alcanza el 55 %. Cada cuenca incorpora un ráster
EXTRAP_<cuenca>.tif que identifica esos píxeles, y los rangos se reportan por
separado. El contraste con PISCOt (sección 8) sitúa la penalización en +0.52 °C de MAE.
109 de las 231 unidades hidrográficas no contienen ninguna estación en el acervo disponible. Para esas cuencas no se produce resultado propio. Los productos nacionales derivados de PISCO sí las cubren, con la calidad que esos productos tengan allí.
El método de referencia de FAO-56 es Penman-Monteith, que requiere radiación, viento y humedad. Ninguna está disponible como producto grillado nacional, de modo que no puede aplicarse a la superficie completa. Sí se calculó, en cambio, sobre las 134 estaciones que registran humedad y viento en los doce meses, para acotar el sesgo de Hargreaves (sección 9). Ambos productos —Hargreaves y Thornthwaite— se publican para que el usuario pueda evaluar la sensibilidad de sus conclusiones al método.
El Penman-Monteith calculado en las estaciones emplea radiación estimada a partir de la amplitud térmica (FAO-56 ec. 50), porque ninguna estación de la red registra radiación medida. Hargreaves-Samani utiliza esa misma amplitud como sustituto de la radiación, de modo que ambos métodos comparten la fuente de la señal radiativa. La comparación establece, por tanto, cuánto cambia el resultado al incorporar humedad, viento y el balance energético completo —un 3.4 % en mediana—, pero no valida la estimación de radiación en sí: un sesgo en ella se propaga por igual a los dos métodos. Una verificación independiente exigiría radiación medida, de la que esta red carece.
El balance hídrico está limitado por PISCOp a 0.1° (~10 km). A esa escala un píxel del flanco andino abarca varios cientos de metros de desnivel, de modo que no resuelve contrastes de valle. La ETP sí está disponible a 1.1 km por separado.
El procesamiento se organiza como etapas independientes que intercambian archivos. Esta separación permite repetir una etapa sin rehacer las anteriores —una corrección en la lectura de temperatura no obliga a volver a consultar la elevación de 531 sitios— y hace inspeccionable cada resultado intermedio, que es como se detectaron los cuatro defectos documentados en esta memoria.
FUENTES · 633 Excel SENAMHI · UH.shp ANA · DEPARTAMENTO.gpkg INEI
Copernicus DEM GLO-30 · PISCOt v1.2 · PISCOp v3.0
│
1 parse_estaciones.py → estaciones_nacional.csv 622/633 geolocalizadas
2 cruzar_cuencas.py → estaciones_nacional.gpkg 122 de 231 cuencas
3 extraer_series.py → series_estaciones.csv 628/633 con serie legible
4 construir_nacional.py → nacional_sitios.csv 531 sitios únicos
└── lib_series.py motor de lectura: las tres estructuras de archivo
5 dem_estaciones.py → sitios_dem.csv elevación y control de coordenadas
6 regresion_altitud.py → regresion_altitud.csv gradientes por vertiente y cuenca
7 validar_modelo.py → validacion_nacional.csv leave-one-out contra IDW
8 batch_modelos.py → modelos/*.tif TM · ETP · DEM · EXTRAP
9 qc_temperatura.py · qc_extrapolacion.py · qc_definicion_tm.py
10 bajar_pisco.py · bajar_piscop.py → pisco/*.nc
11 validar_vs_pisco.py → validacion_pisco.csv contraste externo
12 etp_nacional.py → etp_peru/*.tif ETP nacional 1.1 km
13 balance_nacional.py → balance/*.tif P−ETP y aridez 10 km
14 etp_hargreaves.py → ETo_HS_*.tif Hargreaves-Samani, FAO-56 ec. 52
14b etp_penman_estaciones.py → etp_penman_estaciones.csv Penman-Monteith en 134 estaciones
15 validar_modelo_pp.py → validacion_pp.csv descarta el modelo de precipitación
16 terreno_cuencas.py → PEND_*.tif · SOMBRA_*.tif pendiente y sombreado
17 fichas_cuencas.py → fichas_cuencas.csv 222 unidades hidrográficas
17 resumen_modelos.py · mapa_etp_nacional.py · mapa_balance.py
18 preparar_datos_web.py · preparar_capas_web.py · construir_sitio.py → atlas y sitio
rehacer_todo.py encadena las etapas 4 a 8, que dependen del motor de lectura.
Se descarta explícitamente el desarrollo de un modelo propio de precipitación y de un balance hídrico de resolución fina, por las razones expuestas en la sección 7.